Angka

Dalam JavaScript modern, ada dua tipe angka:

1. Angka regular di JavaScript yang disimpan dalam format 64-bit IEEE-754, juga dikenal sebagai “angka double precision floating point”. Inilah angka yang kita paling sering kita pakai, dan kita akan bahas tentang mereka di bab ini.

2. Angka BigInt, untuk mewakili integer dengan panjang sembarang. Mereka kadang dibutuhkan, karena angka regular tak bisa lebih dari 253 atau kurang dari -253. Karena bigint dipakai di sedikit area spesial, kita khususkan mereka bab spesial BigInt.

Jadi di sini kita akan bahas angka regular. Ayo perluas pengetahuan kita tentang mereka.

Cara lain menulis angka

Bayangkan kita harus menulis 1 milyar. Cara jelasnya begini:

let billion = 1000000000;

Kita juga bisa menggunakan _ sebagai pemisahnya:

let billion = 1_000_000_000;

Di sini, garis bawah _ memainkan peran sebagai “syntactic sugar”, ini membuat angka lebih mudah dibaca. Mesin JavaScript mengabaikan _ di antara digit, jadi nilainya sama persis dengan satu miliar di atas.

Tapi di kehidupan nyata, kita biasanya menghindari menulis string nol yang panjang karena rentan terjadi kesalahan. Selain itu, kita malas. Kita biasanya akan menulis sesuatu seperti "1bn" untuk milyar atau "7.3bn" untuk 7 milyar 300 juta. Sama halnya dengan angka besar lainnya.

Di JavaScript, kita perpendek angka dengan menambah huruf "e" ke angka dan menspesifikasi jumlah nol:

let billion = 1e9;  // 1 milyar, literalnya: 1 dan 9 nol

alert( 7.3e9 );  // 7.3 milyar (7,300,000,000)

Dengan kata lain, "e" kalikan angkanya dengan 1 dengan jumlah nol yang diberikan.

1e3 = 1 * 1000 // e3 means *1000
1.23e6 = 1.23 * 1000000 // e6 means *1000000

Sekarang ayo tulis sesuatu lebih kecil. Katakan, 1 microsecond (sepersejuta second):

let ms = 0.000001;

Sama seperti sebelumnya, memakai "e" bisa membantu. Jika kita ingin menghindari menulis nol eksplisit, kita bisa katakan hal yang sama:

let ms = 1e-6; // enam nol di sebelah kiri dari 1

Jika kita hitung nol di 0.000001, ada 6 dari mereka. Jadi alaminya 1e-6.

Dengan kata lain, angka negatif setelah "e" artinya pembagian 1 dengan jumlah nol yang diberikan:

// -3 membagi 1 dengan 3 nol
1e-3 = 1 / 1000 (=0.001)

// -6 membagi 1 dengan 6 nol
1.23e-6 = 1.23 / 1000000 (=0.00000123)

Hex, angka binary dan octal

Angka Hexadecimal secara luas dipakai di JavaScript untuk mewakili warna, encode karakter, dan banyak hal lain. Alaminya, ada cara lebih singkat menulis mereka: 0x kemudian angkanya.

Misalnya:

alert( 0xff ); // 255
alert( 0xFF ); // 255 (sama, case diabaikan)

Sistem numeral binary dan octal jarang dipakai, tapi juga didukung menggunakan prefix 0b dan 0o:

let a = 0b11111111; // bentuk binary dari 255
let b = 0o377; // bentuk octal dari 255

alert( a == b ); // true, angka sama 255 dari kedua sisi

Cuma ada 3 sistem numeral dengan dukungan begitu. Untuk sistem numeral lain, kita sebaiknya memakai fungsi parseInt (yang akan kita lihat nanti di bab ini).

toString(base)

Metode num.toString(base) mengembalikan representasi string dari num di sistem numeral dengan base yang diberikan.

Misalnya:

let num = 255;

alert( num.toString(16) );  // ff
alert( num.toString(2) );   // 11111111

base bisa bervariasi dari 2 hingga 36. Defaultnya 10.

Penggunaan umumnya ialah:

• base=16 dipakai untuk warna hex, character encoding dll, digit bisa 0..9 atau A..F.

• base=2 paling banyak untuk mendebug operasi bitwise, digit bisa 0 atau 1.

• base=36 ini maximum, digit bisa 0..9 atau A..Z. Seluruh alfabet latin dipakai untuk merepresentasi angka. Hal lucu, tapi berguna untuk 36 ialah saat kita harus mengubah identifier numerik panjang ke dalam sesuatu yang lebih pendek, misalnya untuk membuat url pendek. Bisa direpresentasikan dalam sistem 36:

  alert( 123456..toString(36) ); // 2n9c

Pembulatan

Satu dari operasi paling banyak dipakai saat bekerja dengan angka ialah pembulatan.

Ada beberapa fungsi built-in untuk pembulatan:

Math.floor

Membulat ke bawah: 3.1 menjadi 3, dan -1.1 menjadi -2.

Math.ceil

Membulat ke atas: 3.1 menjadi 4, dan -1.1 menjadi -1.

Math.round

Membulatkan ke bilangan bulat terdekat: 3.1 menjadi3, 3.6 menjadi4, huruf tengah: 3.5 juga dibulatkan ke atas menjadi4.

Math.trunc (tidak didukung oleh Internet Explorer)

Menghapus apa pun setelah koma desimal tanpa pembulatan: 3.1 menjadi3, -1.1 menjadi-1.

Ini tabel untuk meringkas perbedaan di antara mereka:

Fungsi ini membahas semua cara yang mungkin untuk berhadapan dengan bagian desimal dari angka. Tapi bagaimana jika kita mau membulatkan angka ke digit ke-n setelah desimal?

Misalnya, kita punya 1.2345 dan mau membulatkan ke 2 digit, memperoleh 1.23.

Ada dua cara melakukannya:

1. Kali-dan-bagi.

   Misalnya, untuk membulatkan angka ke digit kedua setelah desimal, kita bisa mengalikan angkanya dengan 100 (atau sebuah pangkat dari 10), panggil fungsi pembulatan lalu membagi itu kembali.

   let num = 1.23456;
   
   alert( Math.round(num * 100) / 100 ); // 1.23456 -> 123.456 -> 123 -> 1.23

2. Metode toFixed(n) Membulatkan ke digit n setelah poin itu dan mengembalikan representasi string dari hasilnya.

   let num = 12.34;
   alert( num.toFixed(1) ); // "12.3"

   Ini membulatkan ke atas atau ke bawah ke nilai terdekat, serupa dengan Math.round:

   let num = 12.36;
   alert( num.toFixed(1) ); // "12.4"

   Silakan catat hasil dari toFixed ialah string. Jika bagian desimal lebih pendek dari yang dibutuhkan, nol ditambahkan di akhir:

   let num = 12.34;
   alert( num.toFixed(5) ); // "12.34000", tambah nol supaya tepat 5 digit

   Kita bisa mengkonversi itu ke angka menggunakan unary plus atau panggilan Number(): +num.toFixed(5).

Kalkulasi yang tidak tepat

Secara internal, angka direpresentasikan dalam format 64-bit IEEE-754, jadi ada tepat 64 bit untuk menyimpan angka: 52 di antaranya digunakan untuk menyimpan angka, 11 di antaranya menyimpan posisi titik desimal (nol untuk angka bilangan bulat), dan 1 bit untuk tanda.

Jika angka terlalu besar, itu akan meluapkan penyimpanan 64-bit, berpotensi memberikan infinity:

alert( 1e500 ); // Infinity

Yang mungkin agak kurang jelas, tetapi sering terjadi adalah hilangnya ketepatan.

Pertimbangkan (falsy!) tes ini:

alert( 0.1 + 0.2 == 0.3 ); // false

Benar, jika kita memeriksa jumlah dari 0.1 dan 0.2 adalah 0.3, kita mendapatkan false.

Aneh! Kenapa hasilnya itu dan tidak 0.3?

alert( 0.1 + 0.2 ); // 0.30000000000000004

Aduh! Ada lebih banyak konsekuensi daripada perbandingan yang salah di sini. Bayangkan Anda membuat situs e-shopping dan pengunjung memasukkan barang-barang $ 0,10 dan$ 0,20 ke troli mereka. Total pesanan akan $ 0,30000000000000004. Itu akan mengejutkan siapa pun.

Tetapi kenapa hal ini bisa terjadi?

Sebuah angka disimpan di memori dalam bentuk binary, sebuah urutan dari bits – satu dan nol. Tetapi bilangan pecahan seperti 0.1, 0.2 yang terlihat sederhana dalam sistem angka desimal sebenarnya adalah pecahan tak berujung dalam bentuk binernya.

Dengan kata lain, apa itu 0,1? Ini adalah satu dibagi dengan sepuluh 1 / 10, sepersepuluh. Dalam sistem angka desimal, angka-angka seperti itu mudah diwakili. Bandingkan dengan sepertiga: 1 / 3. Ini menjadi pecahan yang tak berujung 0,33333 (3).

Jadi, pembagian dengan kekuatan 10 dijamin bekerja dengan baik dalam sistem desimal, tetapi pembagian dengan 3 tidak. Untuk alasan yang sama, dalam sistem angka biner, pembagian dengan kekuatan 2 dijamin bekerja, tetapi 1 / 10 menjadi fraksi biner tanpa akhir.

Tidak ada cara untuk menyimpan * tepat 0,1 * atau * persis 0,2 * menggunakan sistem biner, sama seperti tidak ada cara untuk menyimpan sepertiga sebagai fraksi desimal.

Format numerik IEEE-754 memecahkan ini dengan membulatkan ke angka terdekat yang mungkin. Aturan pembulatan ini biasanya tidak memungkinkan kita untuk melihat bahwa “kehilangan presisi kecil”, tetapi itu ada.

Kita bisa melihat ini dalam aksi:

alert( 0.1.toFixed(20) ); // 0.10000000000000000555

Dan ketika kita menjumlahkan dua angka, “kehilangan presisi” mereka bertambah.

Itu sebabnya 0,1 + 0,2 tidak sepenuhnya0,3.

Bisakah kita mengatasi masalah ini? Tentu, metode yang paling dapat diandalkan adalah melengkapi hasilnya dengan bantuan metode toFixed(n):

let sum = 0.1 + 0.2;
alert( sum.toFixed(2) ); // 0.30

Harap dicatat bahwa toFixed selalu mengembalikan string. Ini memastikan bahwa ia memiliki 2 digit setelah titik desimal. Itu sebenarnya nyaman jika kita memiliki e-shopping dan perlu menunjukkan $ 0,30. Untuk kasus lain, kita dapat menggunakan plus unary untuk memaksanya menjadi nomor:

let sum = 0.1 + 0.2;
alert( +sum.toFixed(2) ); // 0.3

Kita juga dapat sementara mengalikan angka dengan 100 (atau angka yang lebih besar) untuk mengubahnya menjadi bilangan bulat, menghitung, dan kemudian membaginya kembali. Kemudian, saat kita mengerjakan matematika dengan bilangan bulat, kesalahannya agak berkurang, tetapi kita masih mendapatkannya di pembagian:

alert( (0.1 * 10 + 0.2 * 10) / 10 ); // 0.3
alert( (0.28 * 100 + 0.14 * 100) / 100); // 0.4200000000000001

Jadi, pendekatan perkalian/pembagian mengurangi kesalahan, tetapi tidak menghapusnya sama sekali.

Terkadang kita bisa mencoba menghindari pecahan sama sekali. Seperti jika kita berurusan dengan toko, maka kita dapat menyimpan harga dalam sen, bukan dalam dolar. Tetapi bagaimana jika kita menerapkan diskon 30%? Dalam praktiknya, menghindari pecahan sama sekali jarang dimungkinkan. Hanya bulatkan mereka untuk memotong “ekor” bila diperlukan.

// Halo! saya adalah angka yang meningkat sendiri!
alert( 9999999999999999 ); // menunjukkan 10000000000000000

Tests: isFinite dan isNaN

Ingat dua nilai numerik khusus ini?

• Infinity (dan -Infinity) adalah nilai numerik khusus yang lebih besar (kurang) dari apa pun.
• NaN mewakili kesalahan.

Mereka termasuk dalam tipe angka, tetapi bukan angka “normal”, jadi ada fungsi khusus untuk memeriksanya:

• isNaN(value) mengubah argumennya menjadi angka dan kemudian mengujinya NaN:

  alert( isNaN(NaN) ); // true
  alert( isNaN("str") ); // true

  Tetapi apakah kita membutuhkan fungsi ini? Tidak bisakah kita menggunakan perbandingan === NaN? Maaf, tapi jawabannya adalah tidak. Nilai NaN unik karena tidak sama dengan apa pun, termasuk dirinya sendiri:

  alert( NaN === NaN ); // false

• isFinite(value) mengonversi argumennya menjadi angka dan mengembalikan true jika itu angka biasa, bukan NaN/Infinity/-Infinity:

  alert( isFinite("15") ); // true
  alert( isFinite("str") ); // false, karena nilai khusus: NaN
  alert( isFinite(Infinity) ); // false, karena nilai khusus: Infinity

Terkadang isFinite digunakan untuk memvalidasi apakah sebuah nilai string adalah sebuah angka reguler:

let num = +prompt("Enter a number", '');

// akan benar kecuali jika Anda memasukkan Infinity, -Infinity atau bukan angka
alert( isFinite(num) );

Harap dicatat bahwa string kosong atau spasi-saja diperlakukan sebagai 0 dalam semua fungsi numerik termasukisFinite.

parseInt dan parseFloat

Konversi angka menggunakan nilai tambah + atau Number() sangat ketat. Jika suatu nilai bukan angka, itu gagal:

alert( +"100px" ); // NaN

Satu-satunya pengecualian adalah spasi di awal atau di akhir string, karena diabaikan.

Tetapi dalam kehidupan nyata kita sering memiliki nilai dalam satuan, seperti "100px" atau "12pt" dalam CSS. Juga di banyak negara simbol mata uang mengikuti jumlah, jadi kita memiliki "€19" dan ingin mengekstraksi nilai numerik dari itu.

Untuk itulah parseInt danparseFloat ada.

Mereka “membaca” angka dari sebuah string sampai mereka tidak bisa. Jika terjadi kesalahan, nomor yang dikumpulkan dikembalikan. Fungsi parseInt mengembalikan integer, sementaraparseFloat akan mengembalikan nomor floating-point:

alert( parseInt('100px') ); // 100
alert( parseFloat('12.5em') ); // 12.5

alert( parseInt('12.3') ); // 12, hanya bagian integer yang dikembalikan
alert( parseFloat('12.3.4') ); // 12.3, poin kedua berhenti membaca

Ada situasi dimana parseInt/parseFloat akan mengembalikan NaN. Ini terjadi ketika tidak ada digit yang bisa dibaca

alert( parseInt('a123') ); // NaN, symbol pertama menghentikan proses

alert( parseInt('0xff', 16) ); // 255
alert( parseInt('ff', 16) ); // 255, tanpa 0x juga bekerja

alert( parseInt('2n9c', 36) ); // 123456

Fungsi matematika lainnya

Javascript memiliki objek Math bawaan dimana berisi perpustakaan kecil fungsi matematika dan konstanta.

Beberapa contoh:

Math.random()

Mengembalikan angka acak dari 0 hingga 1 (tidak termasuk 1)

alert( Math.random() ); // 0.1234567894322s
alert( Math.random() ); // 0.5435252343232
alert( Math.random() ); // ... (angka aca apa saja)

Math.max(a, b, c...) / Math.min(a, b, c...)

Mengembalikan argumen terbesar / terkecil dari jumlah argumen yang arbitrer.

alert( Math.max(3, 5, -10, 0, 1) ); // 5
alert( Math.min(1, 2) ); // 1

Math.pow(n, power)

mengembalikan bilangan n yang dipangkatkan.

alert( Math.pow(2, 10) ); // 2 pangkat 10 = 1024

Ada lebih banyak fungsi dan konstanta dalam objek Math, termasuk trigonometri, yang dapat Anda temukan di docs untuk objek Math.

Kesimpulan

Untuk menulis angka dengan banyak nol:

• Tambahkan "e" dengan hitungan angka nol ke angka. Seperti: 123e6 sama dengan 123 dengan 6 nol 123000000.
• Angka negatif setelah "e" menyebabkan angka untuk dibagi 1 dengan nol yang diberikan. Contohnya 123e-6 berarti 0.000123 (123 millionths).

Untuk sistem angka yang berbeda:

• Dapat menulis angka secara langsung dalam sistem hex (0x), oktal (0o) dan sistem biner (0b)
• parseInt(str, base) mem-parsing string str menjadi bilangan bulat dalam sistem angka dengan diberikan base, 2 ≤ base ≤ 36.
• num.toString(base) mengonversi angka menjadi string dalam sistem angka dengan diberikan base.

Untuk mengkonversi nilai seperti 12pt dan 100px menjadi sebuah angka:

• Gunakan parseInt/parseFloat untuk konversi “lembut”, dimana membaca sebuah angka dari string dan mengembalikan nilai yang bisa dibaca sebelum terjadi kesalahan.

Untuk pecahan:

• Bulangan menggunakan Math.floor, Math.ceil, Math.trunc, Math.round atau num.toFixed(presisi).
• Pastikan untuk mengingat ada kehilangan presisi saat bekerja dengan pecahan.

Lebih banyak fungsi matematika:

• Lihat objek Math ketika Anda membutuhkannya. Perpustakaannya sangat kecil, tetapi dapat memenuhi kebutuhan dasar.